פתור את 2*250/0.05^2*(1,26*10^-6*frac{8*1,58{sqrt{125}*0.2})^2}

$$\frac { 2 \cdot 250 } { 0.05 ^ { 2 } \cdot ( 1,26 \cdot 10 ^ { - 6 } \cdot \frac { 8 \cdot 1,58 } { \sqrt { 125 } \cdot 0.2 } ) ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}\approx 3.942436998 \cdot 10^{15}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎250 כדי לקבל ‎500.

$$\frac{500}{0.05^{2}\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

חשב את 0.05 בחזקת 2 וקבל 0.0025.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת -6 וקבל \frac{1}{1000000}.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎1.26 ו- ‎\frac{1}{1000000} כדי לקבל ‎\frac{63}{50000000}.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎1.58 כדי לקבל ‎12.64.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

פרק את 125=5^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{5^{2}\times 5} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\times 5\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎0.2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{12.64}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

חלק את ‎12.64\sqrt{5} ב- ‎5 כדי לקבל ‎2.528\sqrt{5}.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times 2.528\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{63}{50000000} ו- ‎2.528 כדי לקבל ‎\frac{4977}{1562500000}.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

חשב את \frac{4977}{1562500000} בחזקת 2 וקבל \frac{24770529}{2441406250000000000}.

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\times 5}$$

הכפל את ‎\frac{24770529}{2441406250000000000} ו- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{24770529}{488281250000000000}.

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{488281250000000000}}$$

הכפל את ‎0.0025 ו- ‎\frac{24770529}{488281250000000000} כדי לקבל ‎\frac{24770529}{195312500000000000000}.

$$\frac{500}{\frac{24770529}{195312500000000000000}}$$

חלק את ‎500 ב- ‎\frac{24770529}{195312500000000000000} על-ידי הכפלת ‎500 בהופכי של ‎\frac{24770529}{195312500000000000000}.

$$500\times \frac{195312500000000000000}{24770529}$$

הכפל את ‎500 ו- ‎\frac{195312500000000000000}{24770529} כדי לקבל ‎\frac{97656250000000000000000}{24770529}.

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {16} \cdot 5 ^ {26}}{3 ^ {4} \cdot 7 ^ {2} \cdot 79 ^ {2}} = 3942436998418564\frac{10952700}{24770529} = 3942436998418564.5$$