פתור את 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0.886363636$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x-2 ב- 2+x ולכנס איברים דומים.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

החסר את 3 מ- -4 כדי לקבל -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -6 ב- x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

כנס את ‎6x^{2} ו- ‎-6x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

כנס את ‎6x ו- ‎-24x כדי לקבל ‎-18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

החסר את 24 מ- -21 כדי לקבל -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

חשב ‎\sqrt[5]{-1} וקבל ‎-1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

הכפל את ‎6 ו- ‎4 כדי לקבל ‎24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

כנס את ‎24x ו- ‎2x כדי לקבל ‎26x.

$$-18x-45=26x-6$$

החסר ‎26x משני האגפים.

$$-18x-45-26x=-6$$

כנס את ‎-18x ו- ‎-26x כדי לקבל ‎-44x.

$$-44x-45=-6$$

הוסף ‎45 משני הצדדים.

$$-44x=-6+45$$

חבר את ‎-6 ו- ‎45 כדי לקבל ‎39.

$$-44x=39$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{39}{-44} כ- ‎-\frac{39}{44} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x=-\frac{39}{44}$$