פתור את frac{2^{98}+4^{50}-8^34}{2^99-32^20+2^101}

$$\frac { 2 ^ { 98 } + 4 ^ { 50 } - 8 ^ { 34 } } { 2 ^ { 99 } - 32 ^ { 20 } + 2 ^ { 101 } }$$

הערך

$$-\frac{11}{6}\approx -1.833333333$$

שלבי פתרון

חשב את 2 בחזקת 98 וקבל 316912650057057350374175801344.

$$\frac{316912650057057350374175801344+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

חשב את 4 בחזקת 50 וקבל 1267650600228229401496703205376.

$$\frac{316912650057057350374175801344+1267650600228229401496703205376-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

חבר את ‎316912650057057350374175801344 ו- ‎1267650600228229401496703205376 כדי לקבל ‎1584563250285286751870879006720.

$$\frac{1584563250285286751870879006720-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

חשב את 8 בחזקת 34 וקבל 5070602400912917605986812821504.

$$\frac{1584563250285286751870879006720-5070602400912917605986812821504}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

החסר את 5070602400912917605986812821504 מ- 1584563250285286751870879006720 כדי לקבל -3486039150627630854115933814784.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

חשב את 2 בחזקת 99 וקבל 633825300114114700748351602688.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{633825300114114700748351602688-32^{20}+2^{101}}$$

חשב את 32 בחזקת 20 וקבל 1267650600228229401496703205376.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{633825300114114700748351602688-1267650600228229401496703205376+2^{101}}$$

החסר את 1267650600228229401496703205376 מ- 633825300114114700748351602688 כדי לקבל -633825300114114700748351602688.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{-633825300114114700748351602688+2^{101}}$$

חשב את 2 בחזקת 101 וקבל 2535301200456458802993406410752.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{-633825300114114700748351602688+2535301200456458802993406410752}$$

חבר את ‎-633825300114114700748351602688 ו- ‎2535301200456458802993406410752 כדי לקבל ‎1901475900342344102245054808064.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{1901475900342344102245054808064}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-3486039150627630854115933814784}{1901475900342344102245054808064} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 316912650057057350374175801344.

$$-\frac{11}{6}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$