פתור את frac{2^{2002}+2^{2001}+2^2000}{2^-2001+2^-2003+2^-2602}=?

$$\frac { 2 ^ { 2002 } + 2 ^ { 2001 } + 2 ^ { 2000 } } { 2 ^ { - 2001 } + 2 ^ { - 2003 } + 2 ^ { - 2602 } } = ?$$

הערך

$$\frac{218796336346174138039926647698206474576032545139237731553282790049474443647349057889911200730638787772196937571700080823588577351241308309392227227011564266195473428813461683555302985195681166088733796678615392061734755385744126827476637989902944638409182222650646317527614821993851609110587451347804258748320458444585618620338583463915781409371135654062025667582459288457573818393548548707080892851460541249161945222285203218987848016529062451468032611131076744344989699067311771886386303444321702377433729504093002830009120664440361975899971105658630807859687703056077157388545266771728632063277880492139650566558008055072242480839175918879383131590102089437229356378205068395912349221050515338983251679583705364626564052267618489223848711146271995337270817057883774968939954830224042044467837608274477798591338261756753555158174137197390753372893751672889926513655616244919910366355105069446790521866265326576340475875114116123602895017566159592994213409458144405344598194610397176068314502784519580347864110945453625325620917455662806771280051863390781601635395873850087849152201322990077488632193387365596140984131581679598448501395835690134078967244864441082810486170831298277062739503061464637680357634947157355409829711749157247846733633085651278448669194511612262580579914929071424848048488046182738297869008985270238849056580317294753202779056533544839855616380538825950101504}{1481969846028926056611574237032557553933016511515156035712734760603804575504610052285609660338251355102927816646893138993712553955504205467102455297897844173950422072643396258459063}\approx 1.476388585 \cdot 10^{1205}$$

שלבי פתרון

חשב את 2 בחזקת 2002 וקבל 459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117504.

$$\frac{459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117504+2^{2001}+2^{2000}}{2^{-2001}+2^{-2003}+2^{-2602}}$$

חשב את 2 בחזקת 2001 וקבל 229626139054850904846566640235536396804463540417739040095528547365153252278474062771331897263301253983689192927797492554689423792172611066285186271233330637078259978290624560001377558296480089742857853980126972489563230927292776727894634052080932707941809993116324797617889259211246623299072328443940665362688337817968917011204758969615828117801869553000858005433413251661044016264472562583522535766634413197990792836254043559716808084319706366503081778867804183841109915567179344078320163914433261165510760851167452031056697572838864109017830551567765250350871057601645685541635930907524369702298058752.

$$\frac{459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117504+229626139054850904846566640235536396804463540417739040095528547365153252278474062771331897263301253983689192927797492554689423792172611066285186271233330637078259978290624560001377558296480089742857853980126972489563230927292776727894634052080932707941809993116324797617889259211246623299072328443940665362688337817968917011204758969615828117801869553000858005433413251661044016264472562583522535766634413197990792836254043559716808084319706366503081778867804183841109915567179344078320163914433261165510760851167452031056697572838864109017830551567765250350871057601645685541635930907524369702298058752+2^{2000}}{2^{-2001}+2^{-2003}+2^{-2602}}$$

חבר את ‎459252278109701809693133280471072793608927080835478080191057094730306504556948125542663794526602507967378385855594985109378847584345222132570372542466661274156519956581249120002755116592960179485715707960253944979126461854585553455789268104161865415883619986232649595235778518422493246598144656887881330725376675635937834022409517939231656235603739106001716010866826503322088032528945125167045071533268826395981585672508087119433616168639412733006163557735608367682219831134358688156640327828866522331021521702334904062113395145677728218035661103135530500701742115203291371083271861815048739404596117504 ו- ‎229626139054850904846566640235536396804463540417739040095528547365153252278474062771331897263301253983689192927797492554689423792172611066285186271233330637078259978290624560001377558296480089742857853980126972489563230927292776727894634052080932707941809993116324797617889259211246623299072328443940665362688337817968917011204758969615828117801869553000858005433413251661044016264472562583522535766634413197990792836254043559716808084319706366503081778867804183841109915567179344078320163914433261165510760851167452031056697572838864109017830551567765250350871057601645685541635930907524369702298058752 כדי לקבל ‎688878417164552714539699920706609190413390621253217120286585642095459756835422188313995691789903761951067578783392477664068271376517833198855558813699991911234779934871873680004132674889440269228573561940380917468689692781878330183683902156242798123825429979348974392853667777633739869897216985331821996088065013453906751033614276908847484353405608659002574016300239754983132048793417687750567607299903239593972378508762130679150424252959119099509245336603412551523329746701538032234960491743299783496532282553502356093170092718516592327053491654703295751052613172804937056624907792722573109106894176256.

$$\frac{688878417164552714539699920706609190413390621253217120286585642095459756835422188313995691789903761951067578783392477664068271376517833198855558813699991911234779934871873680004132674889440269228573561940380917468689692781878330183683902156242798123825429979348974392853667777633739869897216985331821996088065013453906751033614276908847484353405608659002574016300239754983132048793417687750567607299903239593972378508762130679150424252959119099509245336603412551523329746701538032234960491743299783496532282553502356093170092718516592327053491654703295751052613172804937056624907792722573109106894176256+2^{2000}}{2^{-2001}+2^{-2003}+2^{-2602}}$$

חשב את 2 בחזקת 2000 וקבל 114813069527425452423283320117768198402231770208869520047764273682576626139237031385665948631650626991844596463898746277344711896086305533142593135616665318539129989145312280000688779148240044871428926990063486244781615463646388363947317026040466353970904996558162398808944629605623311649536164221970332681344168908984458505602379484807914058900934776500429002716706625830522008132236281291761267883317206598995396418127021779858404042159853183251540889433902091920554957783589672039160081957216630582755380425583726015528348786419432054508915275783882625175435528800822842770817965453762184851149029376.

$$\frac{688878417164552714539699920706609190413390621253217120286585642095459756835422188313995691789903761951067578783392477664068271376517833198855558813699991911234779934871873680004132674889440269228573561940380917468689692781878330183683902156242798123825429979348974392853667777633739869897216985331821996088065013453906751033614276908847484353405608659002574016300239754983132048793417687750567607299903239593972378508762130679150424252959119099509245336603412551523329746701538032234960491743299783496532282553502356093170092718516592327053491654703295751052613172804937056624907792722573109106894176256+114813069527425452423283320117768198402231770208869520047764273682576626139237031385665948631650626991844596463898746277344711896086305533142593135616665318539129989145312280000688779148240044871428926990063486244781615463646388363947317026040466353970904996558162398808944629605623311649536164221970332681344168908984458505602379484807914058900934776500429002716706625830522008132236281291761267883317206598995396418127021779858404042159853183251540889433902091920554957783589672039160081957216630582755380425583726015528348786419432054508915275783882625175435528800822842770817965453762184851149029376}{2^{-2001}+2^{-2003}+2^{-2602}}$$

חבר את ‎688878417164552714539699920706609190413390621253217120286585642095459756835422188313995691789903761951067578783392477664068271376517833198855558813699991911234779934871873680004132674889440269228573561940380917468689692781878330183683902156242798123825429979348974392853667777633739869897216985331821996088065013453906751033614276908847484353405608659002574016300239754983132048793417687750567607299903239593972378508762130679150424252959119099509245336603412551523329746701538032234960491743299783496532282553502356093170092718516592327053491654703295751052613172804937056624907792722573109106894176256 ו- ‎114813069527425452423283320117768198402231770208869520047764273682576626139237031385665948631650626991844596463898746277344711896086305533142593135616665318539129989145312280000688779148240044871428926990063486244781615463646388363947317026040466353970904996558162398808944629605623311649536164221970332681344168908984458505602379484807914058900934776500429002716706625830522008132236281291761267883317206598995396418127021779858404042159853183251540889433902091920554957783589672039160081957216630582755380425583726015528348786419432054508915275783882625175435528800822842770817965453762184851149029376 כדי לקבל ‎803691486691978166962983240824377388815622391462086640334349915778036382974659219699661640421554388942912175247291223941412983272604138731998151949316657229773909924017185960004821454037680314100002488930444403713471308245524718547631219182283264477796334975907136791662612407239363181546753149553792328769409182362891209539216656393655398412306543435503003019016946380813654056925653969042328875183220446192967774926889152459008828295118972282760786226037314643443884704485127704274120573700516414079287662979086082108698441504936024381562406930487178376228048701605759899395725758176335293958043205632.

$$\frac{803691486691978166962983240824377388815622391462086640334349915778036382974659219699661640421554388942912175247291223941412983272604138731998151949316657229773909924017185960004821454037680314100002488930444403713471308245524718547631219182283264477796334975907136791662612407239363181546753149553792328769409182362891209539216656393655398412306543435503003019016946380813654056925653969042328875183220446192967774926889152459008828295118972282760786226037314643443884704485127704274120573700516414079287662979086082108698441504936024381562406930487178376228048701605759899395725758176335293958043205632}{2^{-2001}+2^{-2003}+2^{-2602}}$$

חשב את 2 בחזקת -2001 וקבל \frac{1}{229626139054850904846566640235536396804463540417739040095528547365153252278474062771331897263301253983689192927797492554689423792172611066285186271233330637078259978290624560001377558296480089742857853980126972489563230927292776727894634052080932707941809993116324797617889259211246623299072328443940665362688337817968917011204758969615828117801869553000858005433413251661044016264472562583522535766634413197990792836254043559716808084319706366503081778867804183841109915567179344078320163914433261165510760851167452031056697572838864109017830551567765250350871057601645685541635930907524369702298058752}.

$$\frac{803691486691978166962983240824377388815622391462086640334349915778036382974659219699661640421554388942912175247291223941412983272604138731998151949316657229773909924017185960004821454037680314100002488930444403713471308245524718547631219182283264477796334975907136791662612407239363181546753149553792328769409182362891209539216656393655398412306543435503003019016946380813654056925653969042328875183220446192967774926889152459008828295118972282760786226037314643443884704485127704274120573700516414079287662979086082108698441504936024381562406930487178376228048701605759899395725758176335293958043205632}{\frac{1}{229626139054850904846566640235536396804463540417739040095528547365153252278474062771331897263301253983689192927797492554689423792172611066285186271233330637078259978290624560001377558296480089742857853980126972489563230927292776727894634052080932707941809993116324797617889259211246623299072328443940665362688337817968917011204758969615828117801869553000858005433413251661044016264472562583522535766634413197990792836254043559716808084319706366503081778867804183841109915567179344078320163914433261165510760851167452031056697572838864109017830551567765250350871057601645685541635930907524369702298058752}+2^{-2003}+2^{-2602}}$$

חשב את 2 בחזקת -2003 וקבל \frac{1}{918504556219403619386266560942145587217854161670956160382114189460613009113896251085327589053205015934756771711189970218757695168690444265140745084933322548313039913162498240005510233185920358971431415920507889958252923709171106911578536208323730831767239972465299190471557036844986493196289313775762661450753351271875668044819035878463312471207478212003432021733653006644176065057890250334090143066537652791963171345016174238867232337278825466012327115471216735364439662268717376313280655657733044662043043404669808124226790291355456436071322206271061001403484230406582742166543723630097478809192235008}.

$$\frac{803691486691978166962983240824377388815622391462086640334349915778036382974659219699661640421554388942912175247291223941412983272604138731998151949316657229773909924017185960004821454037680314100002488930444403713471308245524718547631219182283264477796334975907136791662612407239363181546753149553792328769409182362891209539216656393655398412306543435503003019016946380813654056925653969042328875183220446192967774926889152459008828295118972282760786226037314643443884704485127704274120573700516414079287662979086082108698441504936024381562406930487178376228048701605759899395725758176335293958043205632}{\frac{1}{229626139054850904846566640235536396804463540417739040095528547365153252278474062771331897263301253983689192927797492554689423792172611066285186271233330637078259978290624560001377558296480089742857853980126972489563230927292776727894634052080932707941809993116324797617889259211246623299072328443940665362688337817968917011204758969615828117801869553000858005433413251661044016264472562583522535766634413197990792836254043559716808084319706366503081778867804183841109915567179344078320163914433261165510760851167452031056697572838864109017830551567765250350871057601645685541635930907524369702298058752}+\frac{1}{918504556219403619386266560942145587217854161670956160382114189460613009113896251085327589053205015934756771711189970218757695168690444265140745084933322548313039913162498240005510233185920358971431415920507889958252923709171106911578536208323730831767239972465299190471557036844986493196289313775762661450753351271875668044819035878463312471207478212003432021733653006644176065057890250334090143066537652791963171345016174238867232337278825466012327115471216735364439662268717376313280655657733044662043043404669808124226790291355456436071322206271061001403484230406582742166543723630097478809192235008}+2^{-2602}}$$

חבר את ‎\frac{1}{229626139054850904846566640235536396804463540417739040095528547365153252278474062771331897263301253983689192927797492554689423792172611066285186271233330637078259978290624560001377558296480089742857853980126972489563230927292776727894634052080932707941809993116324797617889259211246623299072328443940665362688337817968917011204758969615828117801869553000858005433413251661044016264472562583522535766634413197990792836254043559716808084319706366503081778867804183841109915567179344078320163914433261165510760851167452031056697572838864109017830551567765250350871057601645685541635930907524369702298058752} ו- ‎\frac{1}{918504556219403619386266560942145587217854161670956160382114189460613009113896251085327589053205015934756771711189970218757695168690444265140745084933322548313039913162498240005510233185920358971431415920507889958252923709171106911578536208323730831767239972465299190471557036844986493196289313775762661450753351271875668044819035878463312471207478212003432021733653006644176065057890250334090143066537652791963171345016174238867232337278825466012327115471216735364439662268717376313280655657733044662043043404669808124226790291355456436071322206271061001403484230406582742166543723630097478809192235008} כדי לקבל ‎\frac{5}{918504556219403619386266560942145587217854161670956160382114189460613009113896251085327589053205015934756771711189970218757695168690444265140745084933322548313039913162498240005510233185920358971431415920507889958252923709171106911578536208323730831767239972465299190471557036844986493196289313775762661450753351271875668044819035878463312471207478212003432021733653006644176065057890250334090143066537652791963171345016174238867232337278825466012327115471216735364439662268717376313280655657733044662043043404669808124226790291355456436071322206271061001403484230406582742166543723630097478809192235008}.

$$\frac{803691486691978166962983240824377388815622391462086640334349915778036382974659219699661640421554388942912175247291223941412983272604138731998151949316657229773909924017185960004821454037680314100002488930444403713471308245524718547631219182283264477796334975907136791662612407239363181546753149553792328769409182362891209539216656393655398412306543435503003019016946380813654056925653969042328875183220446192967774926889152459008828295118972282760786226037314643443884704485127704274120573700516414079287662979086082108698441504936024381562406930487178376228048701605759899395725758176335293958043205632}{\frac{5}{918504556219403619386266560942145587217854161670956160382114189460613009113896251085327589053205015934756771711189970218757695168690444265140745084933322548313039913162498240005510233185920358971431415920507889958252923709171106911578536208323730831767239972465299190471557036844986493196289313775762661450753351271875668044819035878463312471207478212003432021733653006644176065057890250334090143066537652791963171345016174238867232337278825466012327115471216735364439662268717376313280655657733044662043043404669808124226790291355456436071322206271061001403484230406582742166543723630097478809192235008}+2^{-2602}}$$

חשב את 2 בחזקת -2602 וקבל \frac{1}{1905674478060271294354859174554624808807428557164335471839599822670615425062448089166116203862795827819921613205846812060154459474296775849589941998062656165579945126005882776873991953228362449402458275559927246327946552553427971067964500350739964157055190773063140419671793881454496752061483227444402754496994714412885416442421976971226787083670401126734534576432947221397498952547675262925474330396767567816168616126562314040936220415448749906452469597953925841271302445630951577026220151530288814323678278879302219282542815780490102620571469037340843573089308224207710076600908647399215822333933688520065109464598580748903833759905296946980892741691659968025843572342095798074988208389277432773514791726609307008168568957345687163833986731897492306542083347136115676847459222421504}.

$$\frac{803691486691978166962983240824377388815622391462086640334349915778036382974659219699661640421554388942912175247291223941412983272604138731998151949316657229773909924017185960004821454037680314100002488930444403713471308245524718547631219182283264477796334975907136791662612407239363181546753149553792328769409182362891209539216656393655398412306543435503003019016946380813654056925653969042328875183220446192967774926889152459008828295118972282760786226037314643443884704485127704274120573700516414079287662979086082108698441504936024381562406930487178376228048701605759899395725758176335293958043205632}{\frac{5}{918504556219403619386266560942145587217854161670956160382114189460613009113896251085327589053205015934756771711189970218757695168690444265140745084933322548313039913162498240005510233185920358971431415920507889958252923709171106911578536208323730831767239972465299190471557036844986493196289313775762661450753351271875668044819035878463312471207478212003432021733653006644176065057890250334090143066537652791963171345016174238867232337278825466012327115471216735364439662268717376313280655657733044662043043404669808124226790291355456436071322206271061001403484230406582742166543723630097478809192235008}+\frac{1}{1905674478060271294354859174554624808807428557164335471839599822670615425062448089166116203862795827819921613205846812060154459474296775849589941998062656165579945126005882776873991953228362449402458275559927246327946552553427971067964500350739964157055190773063140419671793881454496752061483227444402754496994714412885416442421976971226787083670401126734534576432947221397498952547675262925474330396767567816168616126562314040936220415448749906452469597953925841271302445630951577026220151530288814323678278879302219282542815780490102620571469037340843573089308224207710076600908647399215822333933688520065109464598580748903833759905296946980892741691659968025843572342095798074988208389277432773514791726609307008168568957345687163833986731897492306542083347136115676847459222421504}}$$

חבר את ‎\frac{5}{918504556219403619386266560942145587217854161670956160382114189460613009113896251085327589053205015934756771711189970218757695168690444265140745084933322548313039913162498240005510233185920358971431415920507889958252923709171106911578536208323730831767239972465299190471557036844986493196289313775762661450753351271875668044819035878463312471207478212003432021733653006644176065057890250334090143066537652791963171345016174238867232337278825466012327115471216735364439662268717376313280655657733044662043043404669808124226790291355456436071322206271061001403484230406582742166543723630097478809192235008} ו- ‎\frac{1}{1905674478060271294354859174554624808807428557164335471839599822670615425062448089166116203862795827819921613205846812060154459474296775849589941998062656165579945126005882776873991953228362449402458275559927246327946552553427971067964500350739964157055190773063140419671793881454496752061483227444402754496994714412885416442421976971226787083670401126734534576432947221397498952547675262925474330396767567816168616126562314040936220415448749906452469597953925841271302445630951577026220151530288814323678278879302219282542815780490102620571469037340843573089308224207710076600908647399215822333933688520065109464598580748903833759905296946980892741691659968025843572342095798074988208389277432773514791726609307008168568957345687163833986731897492306542083347136115676847459222421504} כדי לקבל ‎\frac{10373788922202482396281019659227902877531115580606092249989143324226632028532270365999267622367759485720494716528251972955987877688529438269717187085284909217652954508503773809213441}{1905674478060271294354859174554624808807428557164335471839599822670615425062448089166116203862795827819921613205846812060154459474296775849589941998062656165579945126005882776873991953228362449402458275559927246327946552553427971067964500350739964157055190773063140419671793881454496752061483227444402754496994714412885416442421976971226787083670401126734534576432947221397498952547675262925474330396767567816168616126562314040936220415448749906452469597953925841271302445630951577026220151530288814323678278879302219282542815780490102620571469037340843573089308224207710076600908647399215822333933688520065109464598580748903833759905296946980892741691659968025843572342095798074988208389277432773514791726609307008168568957345687163833986731897492306542083347136115676847459222421504}.

$$\frac{803691486691978166962983240824377388815622391462086640334349915778036382974659219699661640421554388942912175247291223941412983272604138731998151949316657229773909924017185960004821454037680314100002488930444403713471308245524718547631219182283264477796334975907136791662612407239363181546753149553792328769409182362891209539216656393655398412306543435503003019016946380813654056925653969042328875183220446192967774926889152459008828295118972282760786226037314643443884704485127704274120573700516414079287662979086082108698441504936024381562406930487178376228048701605759899395725758176335293958043205632}{\frac{10373788922202482396281019659227902877531115580606092249989143324226632028532270365999267622367759485720494716528251972955987877688529438269717187085284909217652954508503773809213441}{1905674478060271294354859174554624808807428557164335471839599822670615425062448089166116203862795827819921613205846812060154459474296775849589941998062656165579945126005882776873991953228362449402458275559927246327946552553427971067964500350739964157055190773063140419671793881454496752061483227444402754496994714412885416442421976971226787083670401126734534576432947221397498952547675262925474330396767567816168616126562314040936220415448749906452469597953925841271302445630951577026220151530288814323678278879302219282542815780490102620571469037340843573089308224207710076600908647399215822333933688520065109464598580748903833759905296946980892741691659968025843572342095798074988208389277432773514791726609307008168568957345687163833986731897492306542083347136115676847459222421504}}$$

חלק את ‎803691486691978166962983240824377388815622391462086640334349915778036382974659219699661640421554388942912175247291223941412983272604138731998151949316657229773909924017185960004821454037680314100002488930444403713471308245524718547631219182283264477796334975907136791662612407239363181546753149553792328769409182362891209539216656393655398412306543435503003019016946380813654056925653969042328875183220446192967774926889152459008828295118972282760786226037314643443884704485127704274120573700516414079287662979086082108698441504936024381562406930487178376228048701605759899395725758176335293958043205632 ב- ‎\frac{10373788922202482396281019659227902877531115580606092249989143324226632028532270365999267622367759485720494716528251972955987877688529438269717187085284909217652954508503773809213441}{1905674478060271294354859174554624808807428557164335471839599822670615425062448089166116203862795827819921613205846812060154459474296775849589941998062656165579945126005882776873991953228362449402458275559927246327946552553427971067964500350739964157055190773063140419671793881454496752061483227444402754496994714412885416442421976971226787083670401126734534576432947221397498952547675262925474330396767567816168616126562314040936220415448749906452469597953925841271302445630951577026220151530288814323678278879302219282542815780490102620571469037340843573089308224207710076600908647399215822333933688520065109464598580748903833759905296946980892741691659968025843572342095798074988208389277432773514791726609307008168568957345687163833986731897492306542083347136115676847459222421504} על-ידי הכפלת ‎803691486691978166962983240824377388815622391462086640334349915778036382974659219699661640421554388942912175247291223941412983272604138731998151949316657229773909924017185960004821454037680314100002488930444403713471308245524718547631219182283264477796334975907136791662612407239363181546753149553792328769409182362891209539216656393655398412306543435503003019016946380813654056925653969042328875183220446192967774926889152459008828295118972282760786226037314643443884704485127704274120573700516414079287662979086082108698441504936024381562406930487178376228048701605759899395725758176335293958043205632 בהופכי של ‎\frac{10373788922202482396281019659227902877531115580606092249989143324226632028532270365999267622367759485720494716528251972955987877688529438269717187085284909217652954508503773809213441}{1905674478060271294354859174554624808807428557164335471839599822670615425062448089166116203862795827819921613205846812060154459474296775849589941998062656165579945126005882776873991953228362449402458275559927246327946552553427971067964500350739964157055190773063140419671793881454496752061483227444402754496994714412885416442421976971226787083670401126734534576432947221397498952547675262925474330396767567816168616126562314040936220415448749906452469597953925841271302445630951577026220151530288814323678278879302219282542815780490102620571469037340843573089308224207710076600908647399215822333933688520065109464598580748903833759905296946980892741691659968025843572342095798074988208389277432773514791726609307008168568957345687163833986731897492306542083347136115676847459222421504}.

$$803691486691978166962983240824377388815622391462086640334349915778036382974659219699661640421554388942912175247291223941412983272604138731998151949316657229773909924017185960004821454037680314100002488930444403713471308245524718547631219182283264477796334975907136791662612407239363181546753149553792328769409182362891209539216656393655398412306543435503003019016946380813654056925653969042328875183220446192967774926889152459008828295118972282760786226037314643443884704485127704274120573700516414079287662979086082108698441504936024381562406930487178376228048701605759899395725758176335293958043205632\times \frac{1905674478060271294354859174554624808807428557164335471839599822670615425062448089166116203862795827819921613205846812060154459474296775849589941998062656165579945126005882776873991953228362449402458275559927246327946552553427971067964500350739964157055190773063140419671793881454496752061483227444402754496994714412885416442421976971226787083670401126734534576432947221397498952547675262925474330396767567816168616126562314040936220415448749906452469597953925841271302445630951577026220151530288814323678278879302219282542815780490102620571469037340843573089308224207710076600908647399215822333933688520065109464598580748903833759905296946980892741691659968025843572342095798074988208389277432773514791726609307008168568957345687163833986731897492306542083347136115676847459222421504}{10373788922202482396281019659227902877531115580606092249989143324226632028532270365999267622367759485720494716528251972955987877688529438269717187085284909217652954508503773809213441}$$

הכפל את ‎803691486691978166962983240824377388815622391462086640334349915778036382974659219699661640421554388942912175247291223941412983272604138731998151949316657229773909924017185960004821454037680314100002488930444403713471308245524718547631219182283264477796334975907136791662612407239363181546753149553792328769409182362891209539216656393655398412306543435503003019016946380813654056925653969042328875183220446192967774926889152459008828295118972282760786226037314643443884704485127704274120573700516414079287662979086082108698441504936024381562406930487178376228048701605759899395725758176335293958043205632 ו- ‎\frac{1905674478060271294354859174554624808807428557164335471839599822670615425062448089166116203862795827819921613205846812060154459474296775849589941998062656165579945126005882776873991953228362449402458275559927246327946552553427971067964500350739964157055190773063140419671793881454496752061483227444402754496994714412885416442421976971226787083670401126734534576432947221397498952547675262925474330396767567816168616126562314040936220415448749906452469597953925841271302445630951577026220151530288814323678278879302219282542815780490102620571469037340843573089308224207710076600908647399215822333933688520065109464598580748903833759905296946980892741691659968025843572342095798074988208389277432773514791726609307008168568957345687163833986731897492306542083347136115676847459222421504}{10373788922202482396281019659227902877531115580606092249989143324226632028532270365999267622367759485720494716528251972955987877688529438269717187085284909217652954508503773809213441} כדי לקבל ‎\frac{218796336346174138039926647698206474576032545139237731553282790049474443647349057889911200730638787772196937571700080823588577351241308309392227227011564266195473428813461683555302985195681166088733796678615392061734755385744126827476637989902944638409182222650646317527614821993851609110587451347804258748320458444585618620338583463915781409371135654062025667582459288457573818393548548707080892851460541249161945222285203218987848016529062451468032611131076744344989699067311771886386303444321702377433729504093002830009120664440361975899971105658630807859687703056077157388545266771728632063277880492139650566558008055072242480839175918879383131590102089437229356378205068395912349221050515338983251679583705364626564052267618489223848711146271995337270817057883774968939954830224042044467837608274477798591338261756753555158174137197390753372893751672889926513655616244919910366355105069446790521866265326576340475875114116123602895017566159592994213409458144405344598194610397176068314502784519580347864110945453625325620917455662806771280051863390781601635395873850087849152201322990077488632193387365596140984131581679598448501395835690134078967244864441082810486170831298277062739503061464637680357634947157355409829711749157247846733633085651278448669194511612262580579914929071424848048488046182738297869008985270238849056580317294753202779056533544839855616380538825950101504}{1481969846028926056611574237032557553933016511515156035712734760603804575504610052285609660338251355102927816646893138993712553955504205467102455297897844173950422072643396258459063}.

$$\frac{218796336346174138039926647698206474576032545139237731553282790049474443647349057889911200730638787772196937571700080823588577351241308309392227227011564266195473428813461683555302985195681166088733796678615392061734755385744126827476637989902944638409182222650646317527614821993851609110587451347804258748320458444585618620338583463915781409371135654062025667582459288457573818393548548707080892851460541249161945222285203218987848016529062451468032611131076744344989699067311771886386303444321702377433729504093002830009120664440361975899971105658630807859687703056077157388545266771728632063277880492139650566558008055072242480839175918879383131590102089437229356378205068395912349221050515338983251679583705364626564052267618489223848711146271995337270817057883774968939954830224042044467837608274477798591338261756753555158174137197390753372893751672889926513655616244919910366355105069446790521866265326576340475875114116123602895017566159592994213409458144405344598194610397176068314502784519580347864110945453625325620917455662806771280051863390781601635395873850087849152201322990077488632193387365596140984131581679598448501395835690134078967244864441082810486170831298277062739503061464637680357634947157355409829711749157247846733633085651278448669194511612262580579914929071424848048488046182738297869008985270238849056580317294753202779056533544839855616380538825950101504}{1481969846028926056611574237032557553933016511515156035712734760603804575504610052285609660338251355102927816646893138993712553955504205467102455297897844173950422072643396258459063}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {4602}}{7 \cdot 23 \cdot 619 \cdot 240089 \cdot 61937058951527190407441445479427326594782281507323402936703902887799559048768533340988321423226181093468977063495391369242406676512050829952910785478335936632739790833613} = ∞\frac{NaN}{1.4819698460289261 \times 10^{180}} = ∞$$