פתור את 2^2x-1/y^2=c^2

$$\frac { 2 ^ { 2 } x - 1 } { y ^ { 2 } } = c ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\left(cy\right)^{2}+1}{4}$$

$$y\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎y^{2}.

$$2^{2}x-1=y^{2}c^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4x-1=y^{2}c^{2}$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$4x=y^{2}c^{2}+1$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$4x=c^{2}y^{2}+1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{c^{2}y^{2}+1}{4}$$

חילוק ב- ‎4 מבטל את ההכפלה ב- ‎4.

$$x=\frac{c^{2}y^{2}+1}{4}$$

פתור עבור c (complex solution)

$$c=-\frac{\sqrt{4x-1}}{y}$$

$$c=\frac{\sqrt{4x-1}}{y}\text{, }y\neq 0$$

פתור עבור c

$$c=\frac{\sqrt{4x-1}}{|y|}$$

$$c=-\frac{\sqrt{4x-1}}{|y|}\text{, }x\geq \frac{1}{4}\text{ and }y\neq 0$$