פתור את 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

הערך

$$\frac{117}{290}\approx 0.403448276$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎10 היא 10. המר את ‎\frac{2}{5} ו- ‎\frac{3}{10} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{10} ו- \frac{3}{10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎10 ו- ‎20 היא 20. המר את ‎\frac{7}{10} ו- ‎\frac{1}{20} לשברים עם מכנה ‎20.

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{14}{20} ו- \frac{1}{20} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

החסר את 1 מ- 14 כדי לקבל 13.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎9 היא 9. המר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{1}{9} לשברים עם מכנה ‎9.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{6}{9} ו- \frac{1}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎6 היא 18. המר את ‎\frac{7}{9} ו- ‎\frac{5}{6} לשברים עם מכנה ‎18.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

מכיוון ש- \frac{14}{18} ו- \frac{15}{18} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

חבר את ‎14 ו- ‎15 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

חלק את ‎\frac{13}{20} ב- ‎\frac{29}{18} על-ידי הכפלת ‎\frac{13}{20} בהופכי של ‎\frac{29}{18}.

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

הכפל את ‎\frac{13}{20} ב- ‎\frac{18}{29} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{13\times 18}{20\times 29}.

$$\frac{234}{580}$$

צמצם את השבר ‎\frac{234}{580} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{117}{290}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0.40344827586206894$$