פתור את 1994/n^3(n(n+1)/2)

$$\frac { 1994 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } )$$

הערך

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את n ב- n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

הכפל את ‎\frac{1994}{n^{3}} ב- ‎\frac{n^{2}+n}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

ביטול ‎n גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$

הרחב

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את n ב- n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

הכפל את ‎\frac{1994}{n^{3}} ב- ‎\frac{n^{2}+n}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

ביטול ‎n גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$