פתור את 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

הערך

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את x^{2}+10x+25 לגורמים.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎\left(x+5\right)^{2} ו- ‎x+5 היא \left(x+5\right)^{2}. הכפל את ‎\frac{3}{x+5} ב- ‎\frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} ו- \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

כינוס איברים דומים ב- 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$