פתור את 16x^2/7:4x^3/21

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

הערך

$$\frac{12}{x}$$

שלבי פתרון

חלק את ‎\frac{16x^{2}}{7} ב- ‎\frac{4x^{3}}{21} על-ידי הכפלת ‎\frac{16x^{2}}{7} בהופכי של ‎\frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

ביטול ‎4\times 7x^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\times 4}{x}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{12}{x}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

חלק את ‎\frac{16x^{2}}{7} ב- ‎\frac{4x^{3}}{21} על-ידי הכפלת ‎\frac{16x^{2}}{7} בהופכי של ‎\frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

ביטול ‎4\times 7x^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

הכפל את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$-12x^{-1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎-1.

$$-12x^{-2}$$