פתור את frac{16m^{36}n^{28}p^18}{4m^18n^14p^9}

$$\frac { 16 m ^ { 36 } n ^ { 28 } p ^ { 18 } } { 4 m ^ { 18 } n ^ { 14 } p ^ { 9 } }$$

גזור ביחס ל- ‎m

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{16p^{18}n^{28}}{4p^{9}n^{14}}m^{36-18})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(4p^{9}n^{14}m^{18})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$18\times 4p^{9}n^{14}m^{18-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

הערך

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎4p^{9}n^{14}m^{18} גם במונה וגם במכנה.

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$