פתור עבור h
h=-8
h=4
שתף
הועתק ללוח
2\times 16=\left(h+4\right)h
המשתנה h אינו יכול להיות שווה ל- -4 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2\left(h+4\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של h+4,2.
32=\left(h+4\right)h
הכפל את 2 ו- 16 כדי לקבל 32.
32=h^{2}+4h
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את h+4 ב- h.
h^{2}+4h=32
החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.
h^{2}+4h-32=0
החסר 32 משני האגפים.
h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 4 במקום b, וב- -32 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}
4 בריבוע.
h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}
הכפל את -4 ב- -32.
h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}
הוסף את 16 ל- 128.
h=\frac{-4±12}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 144.
h=\frac{8}{2}
כעת פתור את המשוואה h=\frac{-4±12}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את -4 ל- 12.
h=4
חלק את 8 ב- 2.
h=-\frac{16}{2}
כעת פתור את המשוואה h=\frac{-4±12}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 12 מ- -4.
h=-8
חלק את -16 ב- 2.
h=4 h=-8
המשוואה נפתרה כעת.
2\times 16=\left(h+4\right)h
המשתנה h אינו יכול להיות שווה ל- -4 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2\left(h+4\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של h+4,2.
32=\left(h+4\right)h
הכפל את 2 ו- 16 כדי לקבל 32.
32=h^{2}+4h
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את h+4 ב- h.
h^{2}+4h=32
החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.
h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}
חלק את 4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל 2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
h^{2}+4h+4=32+4
2 בריבוע.
h^{2}+4h+4=36
הוסף את 32 ל- 4.
\left(h+2\right)^{2}=36
פרק h^{2}+4h+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
h+2=6 h+2=-6
פשט.
h=4 h=-8
החסר 2 משני אגפי המשוואה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}