פתור את 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

הערך

$$144$$

שלבי פתרון

חלק את ‎2 ב- ‎2 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

חשב את 16 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

חשב את 27 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{16} ו- ‎\frac{1}{27} כדי לקבל ‎\frac{1}{432}.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

חשב את 81 בחזקת \frac{1}{4} וקבל 3.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{432} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{1}{144}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

חשב את 16 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

חלק את ‎4 ב- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

חשב את 27 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{256} ו- ‎\frac{1}{729} כדי לקבל ‎\frac{1}{186624}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

חשב את 81 בחזקת \frac{1}{2} וקבל 9.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

הכפל את ‎\frac{1}{186624} ו- ‎9 כדי לקבל ‎\frac{1}{20736}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

חלק את ‎\frac{1}{144} ב- ‎\frac{1}{20736} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{144} בהופכי של ‎\frac{1}{20736}.

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

הכפל את ‎\frac{1}{144} ו- ‎20736 כדי לקבל ‎144.

$$144$$

פרק לגורמים

$$2^{4}\times 3^{2}$$