פתור את 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

הערך

$$5yx^{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

חלק את ‎15 ב- ‎3.

$$5x^{3}y$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$15yx^{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$15yx^{2}$$