פתור את 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

הערך

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

חבר את המעריכים 1 ו- -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

העלה את ‎15 בחזקת 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

הכפל את ‎15 ב- ‎\frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

החסר ‎3 מ- ‎1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{15}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

גזור ביחס ל- ‎n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-n^{-3}$$