פתור את 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

הערך

$$\frac{135}{4}=33.75$$

שלבי פתרון

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{4}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

מכיוון ש- \frac{1}{4} ו- \frac{4}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

החסר את 4 מ- 1 כדי לקבל -3.

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

בטא את ‎15\left(-\frac{3}{4}\right) כשבר אחד.

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

הכפל את ‎15 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-45.

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-45}{4} כ- ‎-\frac{45}{4} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

מכיוון ש- \frac{2}{3} ו- \frac{3}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

החסר את 3 מ- 2 כדי לקבל -1.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

חלק את ‎-\frac{45}{4} ב- ‎-\frac{1}{3} על-ידי הכפלת ‎-\frac{45}{4} בהופכי של ‎-\frac{1}{3}.

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

בטא את ‎-\frac{45}{4}\left(-3\right) כשבר אחד.

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

הכפל את ‎-45 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎135.

$$\frac{135}{4}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33.75$$