פתור את 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{1}{3y}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

חבר את המעריכים 1 ו- -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

העלה את ‎14 בחזקת 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

הכפל את ‎14 ב- ‎\frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

החסר ‎2 מ- ‎1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{14}{42} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$