פתור את 14x^2y^7/6x^5y^4

$$\frac { 14 x ^ { 2 } y ^ { 7 } } { 6 x ^ { 5 } y ^ { 4 } }$$

הערך

$$\frac{7\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{14^{1}x^{2}y^{7}}{6^{1}x^{5}y^{4}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{14^{1}}{6^{1}}x^{2-5}y^{7-4}$$

החסר ‎5 מ- ‎2.

$$\frac{14^{1}}{6^{1}}x^{-3}y^{7-4}$$

החסר ‎4 מ- ‎7.

$$\frac{14^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{3}}y^{3}$$

צמצם את השבר ‎\frac{14}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{7}{3}\times \frac{1}{x^{3}}y^{3}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{7y^{3}}{x^{4}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{14y^{7}}{6y^{4}}x^{2-5})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7y^{3}}{3}x^{-3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-3\times \frac{7y^{3}}{3}x^{-3-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-7y^{3}\right)x^{-4}$$