פתור את 139*10^-3*24^-15*2/sqrt{2*pi*4*10^-15*2}

$$\frac { 139 \times 10 ^ { - 3 } \times 24 ^ { - 15 } \times 2 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times 4 \times 10 ^ { - 15 } \times 2 }$$

הערך

$$\frac{33935546875\sqrt{2}}{986049380773527552\pi }\approx 0.000000015$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{139\times 10^{-3}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}\times 10^{-15}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{139\times 10^{12}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

חשב את 10 בחזקת 12 וקבל 1000000000000.

$$\frac{139\times 1000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

הכפל את ‎139 ו- ‎1000000000000 כדי לקבל ‎139000000000000.

$$\frac{139000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

חשב את 24 בחזקת -15 וקבל \frac{1}{504857282956046106624}.

$$\frac{139000000000000\times \frac{1}{504857282956046106624}}{4\pi \sqrt{2}}$$

הכפל את ‎139000000000000 ו- ‎\frac{1}{504857282956046106624} כדי לקבל ‎\frac{33935546875}{123256172596690944}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \times 2}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{8\pi }$$