פתור את 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

הערך

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎66 היא 66. המר את ‎\frac{13}{6} ו- ‎\frac{35}{66} לשברים עם מכנה ‎66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

מכיוון ש- \frac{143}{66} ו- \frac{35}{66} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

החסר את 35 מ- 143 כדי לקבל 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{108}{66} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

הכפל את ‎\frac{27}{121} ב- ‎\frac{5}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{135}{363} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎11 ו- ‎121 היא 121. המר את ‎\frac{18}{11} ו- ‎\frac{45}{121} לשברים עם מכנה ‎121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

מכיוון ש- \frac{198}{121} ו- \frac{45}{121} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

חבר את ‎198 ו- ‎45 כדי לקבל ‎243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎15 ו- ‎165 היא 165. המר את ‎\frac{14}{15} ו- ‎\frac{8}{165} לשברים עם מכנה ‎165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

מכיוון ש- \frac{154}{165} ו- \frac{8}{165} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

חבר את ‎154 ו- ‎8 כדי לקבל ‎162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{162}{165} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎18 היא 18. המר את ‎\frac{2}{9} ו- ‎\frac{11}{18} לשברים עם מכנה ‎18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

מכיוון ש- \frac{4}{18} ו- \frac{11}{18} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

חבר את ‎4 ו- ‎11 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

צמצם את השבר ‎\frac{15}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

הכפל את ‎\frac{54}{55} ב- ‎\frac{5}{6} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

צמצם את השבר ‎\frac{270}{330} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎121 ו- ‎11 היא 121. המר את ‎\frac{243}{121} ו- ‎\frac{9}{11} לשברים עם מכנה ‎121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

מכיוון ש- \frac{243}{121} ו- \frac{99}{121} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{243-99}{121}$$

החסר את 99 מ- 243 כדי לקבל 144.

$$\frac{144}{121}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$