פתור את 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

הערך

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

החסר ‎1 מ- ‎5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{32} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

גזור ביחס ל- ‎v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$