הערך
\frac{4}{x}
גזור ביחס ל- x
-\frac{4}{x^{2}}
גרף
שתף
הועתק ללוח
\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}
פרק את x^{2}+2x לגורמים.
\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של x\left(x+2\right) ו- x היא x\left(x+2\right). הכפל את \frac{2}{x} ב- \frac{x+2}{x+2}.
\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}
מכיוון ש- \frac{12}{x\left(x+2\right)} ו- \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}
בצע את פעולות הכפל ב- 12-2\left(x+2\right).
\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}
כינוס איברים דומים ב- 12-2x-4.
\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של x\left(x+2\right) ו- x+2 היא x\left(x+2\right). הכפל את \frac{6}{x+2} ב- \frac{x}{x}.
\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}
מכיוון ש- \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} ו- \frac{6x}{x\left(x+2\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}
כינוס איברים דומים ב- 8-2x+6x.
\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}
פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.
\frac{4}{x}
ביטול x+2 גם במונה וגם במכנה.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})
פרק את x^{2}+2x לגורמים.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של x\left(x+2\right) ו- x היא x\left(x+2\right). הכפל את \frac{2}{x} ב- \frac{x+2}{x+2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})
מכיוון ש- \frac{12}{x\left(x+2\right)} ו- \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})
בצע את פעולות הכפל ב- 12-2\left(x+2\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})
כינוס איברים דומים ב- 12-2x-4.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של x\left(x+2\right) ו- x+2 היא x\left(x+2\right). הכפל את \frac{6}{x+2} ב- \frac{x}{x}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})
מכיוון ש- \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} ו- \frac{6x}{x\left(x+2\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})
כינוס איברים דומים ב- 8-2x+6x.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})
פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})
ביטול x+2 גם במונה וגם במכנה.
-4x^{-1-1}
הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.
-4x^{-2}
החסר 1 מ- -1.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}