פתור את 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

$$x=2$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -4,4 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-4\right)\left(x+4\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-4 ב- 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎12 כדי לקבל ‎-12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -12 ב- 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

החסר את 48 מ- -48 כדי לקבל -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

כנס את ‎12x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8 ב- x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8x-32 ב- x+4 ולכנס איברים דומים.

$$-96=8x^{2}-128$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$8x^{2}-128=-96$$

הוסף ‎128 משני הצדדים.

$$8x^{2}=-96+128$$

חבר את ‎-96 ו- ‎128 כדי לקבל ‎32.

$$8x^{2}=32$$

חלק את שני האגפים ב- ‎8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

חלק את ‎32 ב- ‎8 כדי לקבל ‎4.

$$x^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=2 x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -4,4 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-4\right)\left(x+4\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-4 ב- 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎12 כדי לקבל ‎-12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -12 ב- 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

החסר את 48 מ- -48 כדי לקבל -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

כנס את ‎12x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8 ב- x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8x-32 ב- x+4 ולכנס איברים דומים.

$$-96=8x^{2}-128$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$8x^{2}-128=-96$$

הוסף ‎96 משני הצדדים.

$$8x^{2}-128+96=0$$

חבר את ‎-128 ו- ‎96 כדי לקבל ‎-32.

$$8x^{2}-32=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 8 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -32 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

הכפל את ‎-32 ב- ‎-32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±32}{16} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎32 ב- ‎16.

$$x=2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±32}{16} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-32 ב- ‎16.

$$x=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2 x=-2$$