פתור את frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

הערך

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1.999999944$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎7 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎11 מ- ‎15 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

חשב את 12 בחזקת 11 וקבל 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

חשב את 36 בחזקת 11 וקבל 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

חשב את 3 בחזקת 11 וקבל 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

חלק את ‎131621703842267136 ב- ‎177147 כדי לקבל ‎743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

חבר את ‎743008370688 ו- ‎743008370688 כדי לקבל ‎1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

חשב את 12 בחזקת 4 וקבל 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

חשב את 2 בחזקת 11 וקבל 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

חשב את 6 בחזקת 11 וקבל 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

הכפל את ‎2048 ו- ‎362797056 כדי לקבל ‎743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

חבר את ‎20736 ו- ‎743008370688 כדי לקבל ‎743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1486016741376}{743008391424} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1.9999999441836722$$