פתור את 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

הערך

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

החסר ‎3 מ- ‎12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

החסר ‎3 מ- ‎5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{11}{22} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$