פתור את 10,000/105^5+685/0.05*(1-1/1.05^5)

$$\frac { 10,000 } { 105 ^ { 5 } } + \frac { 685 } { 0.05 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 1.05 ^ { 5 } } )$$

הערך

$$\frac{12112183700}{4084101}\approx 2965.691519382$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎10 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{0\times 0\times 0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{0\times 0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

חשב את 105 בחזקת 5 וקבל 12762815625.

$$\frac{0}{12762815625}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

אפס המחולק במספר כלשהו שאינו אפס נותן אפס.

$$0+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

הרחב את ‎\frac{685}{0.05} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$0+\frac{68500}{5}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

חלק את ‎68500 ב- ‎5 כדי לקבל ‎13700.

$$0+13700\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

חשב את 1.05 בחזקת 5 וקבל 1.2762815625.

$$0+13700\left(1-\frac{1}{1.2762815625}\right)$$

הרחב את ‎\frac{1}{1.2762815625} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10000000000.

$$0+13700\left(1-\frac{10000000000}{12762815625}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{10000000000}{12762815625} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3125.

$$0+13700\left(1-\frac{3200000}{4084101}\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{4084101}{4084101}.

$$0+13700\left(\frac{4084101}{4084101}-\frac{3200000}{4084101}\right)$$

מכיוון ש- \frac{4084101}{4084101} ו- \frac{3200000}{4084101} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$0+13700\times \frac{4084101-3200000}{4084101}$$

החסר את 3200000 מ- 4084101 כדי לקבל 884101.

$$0+13700\times \frac{884101}{4084101}$$

בטא את ‎13700\times \frac{884101}{4084101} כשבר אחד.

$$0+\frac{13700\times 884101}{4084101}$$

הכפל את ‎13700 ו- ‎884101 כדי לקבל ‎12112183700.

$$0+\frac{12112183700}{4084101}$$

חבר את ‎0 ו- ‎\frac{12112183700}{4084101} כדי לקבל ‎\frac{12112183700}{4084101}.

$$\frac{12112183700}{4084101}$$

פרק לגורמים

$$\frac{137 \cdot 331 \cdot 2671 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 7 ^ {5}} = 2965\frac{2824235}{4084101} = 2965.6915193821114$$