פתור את 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

הערך

$$5x^{3}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎7 ב- ‎-1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

חבר את המעריכים 10 ו- -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

העלה את ‎10 בחזקת 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

הכפל את ‎10 ב- ‎\frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

החסר ‎7 מ- ‎10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

חלק את ‎10 ב- ‎2.

$$5x^{3}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$15x^{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$15x^{2}$$