פתור את frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

הערך

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

ביטול ‎5q^{3}p^{6} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$