פתור את 1.38*10^-23*27.15/sqrt{2*pi*(3.5*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 1.38 \times 10 ^ { - 23 } \times 27.15 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 3.5 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

הערך

$$\frac{37467\sqrt{2}}{247450000000000\pi }\approx 6.815953004 \cdot 10^{-11}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{1.38\times 27.15}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎1.38 ו- ‎27.15 כדי לקבל ‎37.467.

$$\frac{37.467}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת 28 וקבל 10000000000000000000000000000.

$$\frac{37.467}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎101 ו- ‎10000000000000000000000000000 כדי לקבל ‎1010000000000000000000000000000.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת -10 וקבל \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(3.5\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎3.5 ו- ‎\frac{1}{10000000000} כדי לקבל ‎\frac{7}{20000000000}.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{20000000000}\right)^{2}}$$

חשב את \frac{7}{20000000000} בחזקת 2 וקבל \frac{49}{400000000000000000000}.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{400000000000000000000}}$$

הכפל את ‎1010000000000000000000000000000 ו- ‎\frac{49}{400000000000000000000} כדי לקבל ‎123725000000.

$$\frac{37.467}{123725000000\pi \sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{37.467}{123725000000\pi \sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{123725000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{123725000000\pi \times 2}$$

הכפל את ‎123725000000 ו- ‎2 כדי לקבל ‎247450000000.

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{247450000000\pi }$$