פתור את 1-(1+8%)^-25/8%

$$\frac { 1 - ( 1 + 8 \% ) ^ { - 25 } } { 8 \% }$$

הערך

$$\frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307}\approx 10.674776189$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{8}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{1-\left(1+\frac{2}{25}\right)^{-25}}{\frac{8}{100}}$$

חבר את ‎1 ו- ‎\frac{2}{25} כדי לקבל ‎\frac{27}{25}.

$$\frac{1-\left(\frac{27}{25}\right)^{-25}}{\frac{8}{100}}$$

חשב את \frac{27}{25} בחזקת -25 וקבל \frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307}.

$$\frac{1-\frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{8}{100}}$$

החסר את \frac{88817841970012523233890533447265625}{608266787713357709119683992618861307} מ- 1 כדי לקבל \frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}.

$$\frac{\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{8}{100}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}}{\frac{2}{25}}$$

חלק את ‎\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} ב- ‎\frac{2}{25} על-ידי הכפלת ‎\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} בהופכי של ‎\frac{2}{25}.

$$\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307}\times \frac{25}{2}$$

הכפל את ‎\frac{519448945743345185885793459171595682}{608266787713357709119683992618861307} ו- ‎\frac{25}{2} כדי לקבל ‎\frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307}.

$$\frac{6493111821791814823572418239644946025}{608266787713357709119683992618861307}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 181 \cdot 1151 \cdot 5101 \cdot 22218307154177879570243101}{3 ^ {75}} = 10\frac{4.104439446582371 \times 10^{35}}{6.082667877133578 \times 10^{35}} = 10.674776188588577$$