פתור את 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

הערך (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

שלבי פתרון קצר

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

חלץ את הסימן השלילי ב- 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

ביטול ‎3m-2 גם במונה וגם במכנה.

$$-\frac{1}{2}<0$$

השווה בין -\frac{1}{2} ל- 0.

$$\text{true}$$

פתור עבור m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

שלבי פתרון

כדי שמנה תהיה שלילי, -\frac{3m}{2}+1 ו3m-2 צריך להיות מהסימנים הנגדיים. שקול את המקרה כאשר ‎-\frac{3m}{2}+1 הוא חיובי ו- ‎3m-2 הוא שלילי.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

שקול את המקרה כאשר ‎3m-2 הוא חיובי ו- ‎-\frac{3m}{2}+1 הוא שלילי.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$m\neq \frac{2}{3}$$