פתור את 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את x^{2}-y^{2} לגורמים.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x-y ו- ‎\left(x+y\right)\left(x-y\right) היא \left(x+y\right)\left(x-y\right). הכפל את ‎\frac{1}{x-y} ב- ‎\frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

מכיוון ש- \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ו- \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

פיתוח ‎\left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

הרחב

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את x^{2}-y^{2} לגורמים.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x-y ו- ‎\left(x+y\right)\left(x-y\right) היא \left(x+y\right)\left(x-y\right). הכפל את ‎\frac{1}{x-y} ב- ‎\frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

מכיוון ש- \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ו- \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

פיתוח ‎\left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$