פתור את 1/x(x-4)-1/(x+6)(x-4)

$$\frac { 1 } { x ( x - 4 ) } - \frac { 1 } { ( x + 6 ) ( x - 4 ) }$$

הערך

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x\left(x-4\right) ו- ‎\left(x+6\right)\left(x-4\right) היא x\left(x-4\right)\left(x+6\right). הכפל את ‎\frac{1}{x\left(x-4\right)} ב- ‎\frac{x+6}{x+6}. הכפל את ‎\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

מכיוון ש- \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} ו- \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

פיתוח ‎x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$

הרחב

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x\left(x-4\right) ו- ‎\left(x+6\right)\left(x-4\right) היא x\left(x-4\right)\left(x+6\right). הכפל את ‎\frac{1}{x\left(x-4\right)} ב- ‎\frac{x+6}{x+6}. הכפל את ‎\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

מכיוון ש- \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} ו- \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

פיתוח ‎x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$