פתור את 1/x+2ax-a-2=0

$$\frac { 1 } { x } + 2 a x - a - 2 = 0$$

פתור עבור a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$1+2axx-ax+x\left(-2\right)=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$1+2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=0$$

החסר ‎1 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=-1$$

החסר ‎x\left(-2\right) משני האגפים.

$$2ax^{2}-ax=-1-x\left(-2\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎2.

$$2ax^{2}-ax=-1+2x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=-1+2x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=2x-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2x^{2}-x.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)a}{2x^{2}-x}=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

חילוק ב- ‎2x^{2}-x מבטל את ההכפלה ב- ‎2x^{2}-x.

$$a=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

חלק את ‎-1+2x ב- ‎2x^{2}-x.

$$a=\frac{1}{x}$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$1+2axx-ax+x\left(-2\right)=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$1+2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=0$$

החסר ‎1 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=-1$$

החסר ‎x\left(-2\right) משני האגפים.

$$2ax^{2}-ax=-1-x\left(-2\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎2.

$$2ax^{2}-ax=-1+2x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=-1+2x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=2x-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2x^{2}-x.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)a}{2x^{2}-x}=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

חילוק ב- ‎2x^{2}-x מבטל את ההכפלה ב- ‎2x^{2}-x.

$$a=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

חלק את ‎-1+2x ב- ‎2x^{2}-x.

$$a=\frac{1}{x}$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a}\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right.$$