פתור את 1/x+2/y=1

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 2 } { y } = 1$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 2$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- xy, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,y.

$$y+x\times 2=xy$$

החסר ‎xy משני האגפים.

$$y+x\times 2-xy=0$$

החסר ‎y משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$x\times 2-xy=-y$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(2-y\right)x=-y$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2-y.

$$\frac{\left(2-y\right)x}{2-y}=-\frac{y}{2-y}$$

חילוק ב- ‎2-y מבטל את ההכפלה ב- ‎2-y.

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=-\frac{y}{2-y}\text{, }x\neq 0$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה y אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- xy, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,y.

$$y+x\times 2=xy$$

החסר ‎xy משני האגפים.

$$y+x\times 2-xy=0$$

החסר ‎x\times 2 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$y-xy=-x\times 2$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-2.

$$y-xy=-2x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(1-x\right)y=-2x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=-\frac{2x}{1-x}$$

חילוק ב- ‎1-x מבטל את ההכפלה ב- ‎1-x.

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

המשתנה y חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$y=-\frac{2x}{1-x}\text{, }y\neq 0$$