פתור את 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

הערך

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x ו- ‎x+18 היא x\left(x+18\right). הכפל את ‎\frac{1}{x} ב- ‎\frac{x+18}{x+18}. הכפל את ‎\frac{1}{x+18} ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

מכיוון ש- \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} ו- \frac{x}{x\left(x+18\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

כינוס איברים דומים ב- x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x\left(x+18\right) ו- ‎12 היא 12x\left(x+18\right). הכפל את ‎\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} ב- ‎\frac{12}{12}. הכפל את ‎\frac{1}{12} ב- ‎\frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

מכיוון ש- \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} ו- \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

פיתוח ‎12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$