פתור את 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

הערך

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את x^{2}-16 לגורמים. פרק את 2x-8 לגורמים.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎\left(x-4\right)\left(x+4\right) ו- ‎2\left(x-4\right) היא 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). הכפל את ‎\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ב- ‎\frac{2}{2}. הכפל את ‎\frac{1}{2\left(x-4\right)} ב- ‎\frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

מכיוון ש- \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ו- \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

פיתוח ‎2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

פרק לגורמים

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$