הערך
\frac{2\left(4x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-1\right)}
גזור ביחס ל- x
\frac{2\left(43-130x+67x^{2}+12x^{3}-12x^{4}\right)}{\left(\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-1\right)\right)^{2}}
גרף
שתף
הועתק ללוח
\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}
פרק את x^{2}-1 לגורמים. פרק את x^{2}+3x-4 לגורמים.
\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של \left(x-1\right)\left(x+1\right) ו- \left(x-1\right)\left(x+4\right) היא \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right). הכפל את \frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ב- \frac{x+4}{x+4}. הכפל את \frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} ב- \frac{x+1}{x+1}.
\frac{x+4-2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}
מכיוון ש- \frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} ו- \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{x+4-2x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}
בצע את פעולות הכפל ב- x+4-2\left(x+1\right).
\frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}
כינוס איברים דומים ב- x+4-2x-2.
\frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}
פרק את x^{2}-2x-3 לגורמים.
\frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right) ו- \left(x-3\right)\left(x+1\right) היא \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right). הכפל את \frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} ב- \frac{x-3}{x-3}. הכפל את \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)} ב- \frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}.
\frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)+\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}
מכיוון ש- \frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} ו- \frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{-x^{2}+3x+2x-6+x^{2}+4x-x-4}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}
בצע את פעולות הכפל ב- \left(-x+2\right)\left(x-3\right)+\left(x-1\right)\left(x+4\right).
\frac{8x-10}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}
כינוס איברים דומים ב- -x^{2}+3x+2x-6+x^{2}+4x-x-4.
\frac{8x-10}{x^{4}+x^{3}-13x^{2}-x+12}
פיתוח \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right).
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}