פתור את 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

פתור עבור x

$$x=7$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -3,4 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 30\left(x-4\right)\left(x+3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+3,5x-20,2\left(3x-12\right).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 6x+18 ב- 2.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎12x+36, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

כנס את ‎30x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎18x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

החסר את 36 מ- -120 כדי לקבל -156.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5x+15 ב- 3.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 30x-120 ב- 2.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎60x-240, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

כנס את ‎15x ו- ‎-60x כדי לקבל ‎-45x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

חבר את ‎45 ו- ‎240 כדי לקבל ‎285.

$$18x-156=-45x+285$$

הוסף ‎45x משני הצדדים.

$$18x-156+45x=285$$

כנס את ‎18x ו- ‎45x כדי לקבל ‎63x.

$$63x-156=285$$

הוסף ‎156 משני הצדדים.

$$63x=285+156$$

חבר את ‎285 ו- ‎156 כדי לקבל ‎441.

$$63x=441$$

חלק את שני האגפים ב- ‎63.

$$x=\frac{441}{63}$$

חלק את ‎441 ב- ‎63 כדי לקבל ‎7.

$$x=7$$