פתור עבור x
x\in \left(-1,0\right)
גרף
שתף
הועתק ללוח
\frac{1}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}>0
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את 1 ב- \frac{x+1}{x+1}.
\frac{1-\left(x+1\right)}{x+1}>0
מכיוון ש- \frac{1}{x+1} ו- \frac{x+1}{x+1} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{1-x-1}{x+1}>0
בצע את פעולות הכפל ב- 1-\left(x+1\right).
\frac{-x}{x+1}>0
כינוס איברים דומים ב- 1-x-1.
-x<0 x+1<0
כדי שמנה יהיה חיובי, -x וx+1 להיות שליליים והן בשני החיובים. שקול את המקרה כאשר -x ו- x+1 שניהם שליליים.
x\in \emptyset
זהו שקר עבור כל x.
x+1>0 -x>0
שקול את המקרה כאשר -x ו- x+1 שניהם חיוביים.
x\in \left(-1,0\right)
הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא x\in \left(-1,0\right).
x\in \left(-1,0\right)
הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}