פתור עבור w
w=-7
w=5
שתף
הועתק ללוח
35=w\left(w+2\right)
המשתנה w אינו יכול להיות שווה ל- 0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 35w, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של w,35.
35=w^{2}+2w
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את w ב- w+2.
w^{2}+2w=35
החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.
w^{2}+2w-35=0
החסר 35 משני האגפים.
w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 2 במקום b, וב- -35 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}
2 בריבוע.
w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}
הכפל את -4 ב- -35.
w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}
הוסף את 4 ל- 140.
w=\frac{-2±12}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 144.
w=\frac{10}{2}
כעת פתור את המשוואה w=\frac{-2±12}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את -2 ל- 12.
w=5
חלק את 10 ב- 2.
w=-\frac{14}{2}
כעת פתור את המשוואה w=\frac{-2±12}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 12 מ- -2.
w=-7
חלק את -14 ב- 2.
w=5 w=-7
המשוואה נפתרה כעת.
35=w\left(w+2\right)
המשתנה w אינו יכול להיות שווה ל- 0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 35w, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של w,35.
35=w^{2}+2w
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את w ב- w+2.
w^{2}+2w=35
החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.
w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}
חלק את 2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל 1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
w^{2}+2w+1=35+1
1 בריבוע.
w^{2}+2w+1=36
הוסף את 35 ל- 1.
\left(w+1\right)^{2}=36
פרק w^{2}+2w+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
w+1=6 w+1=-6
פשט.
w=5 w=-7
החסר 1 משני אגפי המשוואה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}