פתור את 1/c_{T}=1/2+1/9+1/2+frac{1}{6}+frac{1}{12}

$$\frac { 1 } { c _ { T } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 }$$

פתור עבור c_T

$$c_{T}=\frac{36}{49}\approx 0.734693878$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה c_{T} אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 36c_{T}, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של c_{T},2,9,6,12.

$$36=36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

הכפל את ‎36 ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{36}{2}.

$$36=\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

חלק את ‎36 ב- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$36=18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

הכפל את ‎36 ו- ‎\frac{1}{9} כדי לקבל ‎\frac{36}{9}.

$$36=18c_{T}+\frac{36}{9}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

חלק את ‎36 ב- ‎9 כדי לקבל ‎4.

$$36=18c_{T}+4c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

כנס את ‎18c_{T} ו- ‎4c_{T} כדי לקבל ‎22c_{T}.

$$36=22c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

הכפל את ‎36 ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{36}{2}.

$$36=22c_{T}+\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

חלק את ‎36 ב- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$36=22c_{T}+18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

כנס את ‎22c_{T} ו- ‎18c_{T} כדי לקבל ‎40c_{T}.

$$36=40c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

הכפל את ‎36 ו- ‎\frac{1}{6} כדי לקבל ‎\frac{36}{6}.

$$36=40c_{T}+\frac{36}{6}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

חלק את ‎36 ב- ‎6 כדי לקבל ‎6.

$$36=40c_{T}+6c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

כנס את ‎40c_{T} ו- ‎6c_{T} כדי לקבל ‎46c_{T}.

$$36=46c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

הכפל את ‎36 ו- ‎\frac{1}{12} כדי לקבל ‎\frac{36}{12}.

$$36=46c_{T}+\frac{36}{12}c_{T}$$

חלק את ‎36 ב- ‎12 כדי לקבל ‎3.

$$36=46c_{T}+3c_{T}$$

כנס את ‎46c_{T} ו- ‎3c_{T} כדי לקבל ‎49c_{T}.

$$36=49c_{T}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$49c_{T}=36$$

חלק את שני האגפים ב- ‎49.

$$c_{T}=\frac{36}{49}$$