פתור את 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

פתור עבור a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה a אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(a-1\right)\left(a+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+1 ב- 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2ax+a+2x+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a-1 ב- 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

כנס את ‎-a ו- ‎a כדי לקבל ‎0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

החסר ‎2ax משני האגפים.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

כנס את ‎-2ax ו- ‎-2ax כדי לקבל ‎-4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

כנס את ‎-2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎0.

$$-4ax-a=1$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

חילוק ב- ‎-4x-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

המשתנה a אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(a-1\right)\left(a+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+1 ב- 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2ax+a+2x+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a-1 ב- 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

כנס את ‎-a ו- ‎a כדי לקבל ‎0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

החסר ‎2ax משני האגפים.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

כנס את ‎-2ax ו- ‎-2ax כדי לקבל ‎-4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

כנס את ‎-2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎0.

$$-4ax-a=1$$

הוסף ‎a משני הצדדים.

$$-4ax=1+a$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

חילוק ב- ‎-4a מבטל את ההכפלה ב- ‎-4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

חלק את ‎a+1 ב- ‎-4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

פתור עבור a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה a אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(a-1\right)\left(a+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+1 ב- 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2ax+a+2x+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a-1 ב- 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

כנס את ‎-a ו- ‎a כדי לקבל ‎0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

החסר ‎2ax משני האגפים.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

כנס את ‎-2ax ו- ‎-2ax כדי לקבל ‎-4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

כנס את ‎-2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎0.

$$-4ax-a=1$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

חילוק ב- ‎-4x-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

המשתנה a אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(a-1\right)\left(a+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+1 ב- 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2ax+a+2x+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a-1 ב- 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

כנס את ‎-a ו- ‎a כדי לקבל ‎0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

החסר ‎2ax משני האגפים.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

כנס את ‎-2ax ו- ‎-2ax כדי לקבל ‎-4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

כנס את ‎-2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎0.

$$-4ax-a=1$$

הוסף ‎a משני הצדדים.

$$-4ax=1+a$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

חילוק ב- ‎-4a מבטל את ההכפלה ב- ‎-4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

חלק את ‎a+1 ב- ‎-4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$