פתור את 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

פתור עבור x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 36, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 468 ב- x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

חבר את ‎-2340 ו- ‎9 כדי לקבל ‎-2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

הוסף ‎2331 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -5 ב- \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

בטא את ‎-5\times \frac{7x}{2} כשבר אחד.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

הכפל את ‎-5 ו- ‎7 כדי לקבל ‎-35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

חבר את ‎-6 ו- ‎25 כדי לקבל ‎19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 16 ב- 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎16 ו- ‎2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

הכפל את ‎8 ו- ‎-35 כדי לקבל ‎-280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

כנס את ‎48x ו- ‎-280x כדי לקבל ‎-232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

כנס את ‎-232x ו- ‎1872x כדי לקבל ‎1640x.

$$1640x+304=9324$$

החסר ‎304 משני האגפים.

$$1640x=9324-304$$

החסר את 304 מ- 9324 כדי לקבל 9020.

$$1640x=9020$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

צמצם את השבר ‎\frac{9020}{1640} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 820.

$$x=\frac{11}{2}$$