פתור את 1/9+1/8+-1/7+7/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

הערך

$$\frac{635}{504}\approx 1.259920635$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎8 היא 72. המר את ‎\frac{1}{9} ו- ‎\frac{1}{8} לשברים עם מכנה ‎72.

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

מכיוון ש- \frac{8}{72} ו- \frac{9}{72} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

חבר את ‎8 ו- ‎9 כדי לקבל ‎17.

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{7} כ- ‎-\frac{1}{7} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎72 ו- ‎7 היא 504. המר את ‎\frac{17}{72} ו- ‎\frac{1}{7} לשברים עם מכנה ‎504.

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

מכיוון ש- \frac{119}{504} ו- \frac{72}{504} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

החסר את 72 מ- 119 כדי לקבל 47.

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎504 ו- ‎6 היא 504. המר את ‎\frac{47}{504} ו- ‎\frac{7}{6} לשברים עם מכנה ‎504.

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

מכיוון ש- \frac{47}{504} ו- \frac{588}{504} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{47+588}{504}$$

חבר את ‎47 ו- ‎588 כדי לקבל ‎635.

$$\frac{635}{504}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1.2599206349206349$$