פתור את 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

הערך

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

שלבי פתרון

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{8} כ- ‎-\frac{1}{8} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎8 היא 72. המר את ‎\frac{1}{9} ו- ‎\frac{1}{8} לשברים עם מכנה ‎72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

מכיוון ש- \frac{8}{72} ו- \frac{9}{72} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

החסר את 9 מ- 8 כדי לקבל -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{7} כ- ‎-\frac{1}{7} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎72 ו- ‎7 היא 504. המר את ‎-\frac{1}{72} ו- ‎\frac{1}{7} לשברים עם מכנה ‎504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

מכיוון ש- -\frac{7}{504} ו- \frac{72}{504} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

החסר את 72 מ- -7 כדי לקבל -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎504 ו- ‎6 היא 504. המר את ‎-\frac{79}{504} ו- ‎\frac{1}{6} לשברים עם מכנה ‎504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

מכיוון ש- -\frac{79}{504} ו- \frac{84}{504} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-79+84}{504}$$

חבר את ‎-79 ו- ‎84 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5}{504}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$