פתור את 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

הערך

$$\frac{649}{24}\approx 27.041666667$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎4 היא 4. המר את ‎\frac{7}{2} ו- ‎\frac{9}{4} לשברים עם מכנה ‎4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

מכיוון ש- \frac{14}{4} ו- \frac{9}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

החסר את 9 מ- 14 כדי לקבל 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

הכפל את ‎\frac{1}{6} ב- ‎\frac{5}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

חלק את ‎\frac{5\times 8+1}{8} ב- ‎\frac{3}{16} על-ידי הכפלת ‎\frac{5\times 8+1}{8} בהופכי של ‎\frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

ביטול ‎8 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎8 כדי לקבל ‎40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

חבר את ‎1 ו- ‎40 כדי לקבל ‎41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎41 כדי לקבל ‎82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎24 ו- ‎3 היא 24. המר את ‎\frac{5}{24} ו- ‎\frac{82}{3} לשברים עם מכנה ‎24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

מכיוון ש- \frac{5}{24} ו- \frac{656}{24} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

חבר את ‎5 ו- ‎656 כדי לקבל ‎661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎24 ו- ‎2 היא 24. המר את ‎\frac{661}{24} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

מכיוון ש- \frac{661}{24} ו- \frac{12}{24} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{661-12}{24}$$

החסר את 12 מ- 661 כדי לקבל 649.

$$\frac{649}{24}$$

פרק לגורמים

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27.041666666666668$$