פתור את 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

פתור עבור x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 60, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\frac{1-x}{2}+4, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 45 ב- 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

חלק כל איבר של ‎1-x ב- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{2}x הוא ‎\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

כנס את ‎\frac{2}{3}x ו- ‎\frac{1}{2}x כדי לקבל ‎\frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

המר את ‎4 לשבר ‎\frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

מכיוון ש- -\frac{1}{2} ו- \frac{8}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

החסר את 8 מ- -1 כדי לקבל -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -60 ב- \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

בטא את ‎-60\times \frac{7}{6} כשבר אחד.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

הכפל את ‎-60 ו- ‎7 כדי לקבל ‎-420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

חלק את ‎-420 ב- ‎6 כדי לקבל ‎-70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

בטא את ‎-60\left(-\frac{9}{2}\right) כשבר אחד.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

הכפל את ‎-60 ו- ‎-9 כדי לקבל ‎540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

חלק את ‎540 ב- ‎2 כדי לקבל ‎270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

כנס את ‎12x ו- ‎-70x כדי לקבל ‎-58x.

$$-58x+270=45-45x$$

הוסף ‎45x משני הצדדים.

$$-58x+270+45x=45$$

כנס את ‎-58x ו- ‎45x כדי לקבל ‎-13x.

$$-13x+270=45$$

החסר ‎270 משני האגפים.

$$-13x=45-270$$

החסר את 270 מ- 45 כדי לקבל -225.

$$-13x=-225$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-225}{-13} ל- \frac{225}{13} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x=\frac{225}{13}$$