פתור את 1/5(2y+4)=1/2(y-3)

$$\frac { 1 } { 5 } ( 2 y + 4 ) = \frac { 1 } { 2 } ( y - 3 )$$

פתור עבור y

$$y=23$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{5} ב- 2y+4.

$$\frac{1}{5}\times 2y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{5} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{5} ו- ‎4 כדי לקבל ‎\frac{4}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- y-3.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}\left(-3\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎-3 כדי לקבל ‎\frac{-3}{2}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{-3}{2}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-3}{2} כ- ‎-\frac{3}{2} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}$$

החסר ‎\frac{1}{2}y משני האגפים.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}y=-\frac{3}{2}$$

כנס את ‎\frac{2}{5}y ו- ‎-\frac{1}{2}y כדי לקבל ‎-\frac{1}{10}y.

$$-\frac{1}{10}y+\frac{4}{5}=-\frac{3}{2}$$

החסר ‎\frac{4}{5} משני האגפים.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{3}{2}-\frac{4}{5}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎5 היא 10. המר את ‎-\frac{3}{2} ו- ‎\frac{4}{5} לשברים עם מכנה ‎10.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{15}{10}-\frac{8}{10}$$

מכיוון ש- -\frac{15}{10} ו- \frac{8}{10} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{1}{10}y=\frac{-15-8}{10}$$

החסר את 8 מ- -15 כדי לקבל -23.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{23}{10}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-10, ההופכי של ‎-\frac{1}{10}.

$$y=-\frac{23}{10}\left(-10\right)$$

בטא את ‎-\frac{23}{10}\left(-10\right) כשבר אחד.

$$y=\frac{-23\left(-10\right)}{10}$$

הכפל את ‎-23 ו- ‎-10 כדי לקבל ‎230.

$$y=\frac{230}{10}$$

חלק את ‎230 ב- ‎10 כדי לקבל ‎23.

$$y=23$$