פתור את 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

הערך

$$\frac{17}{8}=2.125$$

שלבי פתרון

חלק את ‎\frac{1}{5} ב- ‎\frac{2}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{5} בהופכי של ‎\frac{2}{5}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

הכפל את ‎\frac{1}{5} ב- ‎\frac{5}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎4 היא 4. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

מכיוון ש- \frac{2}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

החסר את 1 מ- 2 כדי לקבל 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{1}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

חלק את ‎\frac{2\times 3+2}{3} ב- ‎-\frac{2}{3} על-ידי הכפלת ‎\frac{2\times 3+2}{3} בהופכי של ‎-\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

חבר את ‎2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

חלק את ‎8 ב- ‎-2 כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

הכפל את ‎-4 ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

חלק את ‎-4 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$\frac{1}{8}+2$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

מכיוון ש- \frac{1}{8} ו- \frac{16}{8} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1+16}{8}$$

חבר את ‎1 ו- ‎16 כדי לקבל ‎17.

$$\frac{17}{8}$$

פרק לגורמים

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$