פתור את 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

פתור עבור x

$$x=-6$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{4} ב- x-2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎-2 כדי לקבל ‎\frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{3} ב- 2x+6.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎6 כדי לקבל ‎\frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

חלק את ‎6 ב- ‎3 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

החסר ‎\frac{2}{3}x משני האגפים.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

כנס את ‎\frac{1}{4}x ו- ‎-\frac{2}{3}x כדי לקבל ‎-\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

הוסף ‎\frac{1}{2} משני הצדדים.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

מכיוון ש- \frac{4}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{12}{5}, ההופכי של ‎-\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

הכפל את ‎\frac{5}{2} ב- ‎-\frac{12}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$x=\frac{-12}{2}$$

חלק את ‎-12 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-6.

$$x=-6$$